事実の概要 

Xら(米国法人およびその設立者─原告・控訴人=被控訴人・被上告人)は、日本法人であるY(被告・被控訴人=控訴人・上告人)ほか数名に対し、米国カリフォルニア州オレンジ郡上位裁判所(以下「本件外国裁判所」という)において損害賠償請求訴訟を提起した。本件外国裁判所はYに対し、補償的損害賠償として18万4990米国ドル、懲罰的損害賠償として9万米国ドル、計27万4990米国ドルに訴訟費用および利息を合わせた27万5509.50米国ドルの支払を命ずる判決(以下「本件外国判決」という)を言い渡し、本件外国判決は控訴期間満了により確定した。本件外国判決の言渡し後、Xらは、本件外国判決に基づく強制執行として、YがXの子会社であるZに対して有する債権につき転付命令(以下「本件転付命令」という)を得て、本件転付命令に基づき13万4873.96米国ドルの弁済(以下「本件弁済金」という)を受けた。そこでXらは、Yに対し、本件外国判決において認められた債権のうち本件弁済金分を控除した残額14万0635.54米国ドルについて、執行判決を求める訴えを提起した。